若a，b，cÎR+，且a+b+c=1，求的最大值．

解析試題分析：解：∵()2=a+b+c+2()         3分
≤1+2()=1+2(a+b+c)=3．           6分
∴，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c=時取“=”號．      8分
考點：不等式的求解最值
點評：主要是考查了運用均值不等式來求解最值，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某廠家擬在2013年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費用萬元滿足（為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量是1萬件. 已知2013年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）．
（1）將2013年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2013年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠擬建一座平面圖為矩形，面積為的三段式污水處理池，池高為1，如果池的四周墻壁的建造費單價為元，池中的每道隔墻厚度不計，面積只計一面，隔墻的建造費單價為元，池底的建造費單價為元，則水池的長、寬分別為多少米時，污水池的造價最低？最低造價為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)．若R、R′分別在線段0F、CF上，且.

(Ⅰ)求證：直線ER與GR′的交點P在橢圓：+=1上；
(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點，且直線GM與直線GN的斜率之積為，求證：直線MN過定點；并求△GMN面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價格為3200元，面粉的保管等其它費用為平均每噸每天3元，購買面粉每次需要支付運費900元。
（Ⅰ）求該廠每隔多少天購買一次面粉，才能使平均每天支付的總費用最少？最少費用為多少？
（Ⅱ）某提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)一次購買面粉不少于120噸時，價格可享受9.5折優(yōu)惠，問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

不等式恒成立，則a的取值范圍是              。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)求函數(shù)y＝＋的最大值；
(2)若函數(shù)y＝a＋最大值為2，求正數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若不等式組，表示的平面區(qū)域是一個三角形區(qū)域，則的取值范圍是（   ）

A． B． C． D．或

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同步練習(xí)冊答案