已知f（x）=3x，求證
（1）f（x）•f（y）=f（x+y）；
（2）f（x）÷f（y）=f（x-y）
【答案】分析：（1）利用f（x）=3x，求得f（y），f（x+y）即可證得結(jié)論；
（2）利用f（x）=3x，求得f（y），f（x-y）即可證得結(jié)論f（x）÷f（y）=f（x-y）；
解答：證明：（1）∵f（x）=3x，
∴f（y）=3y，
∴f（x）•f（y）=3x×3y=3x+y，
f（x+y）=3x+y，
∴f（x）•f（y）=f（x+y）；
（2）∵f（x）=3x，
∴f（y）=3y，
∴f（x）÷f（y）=3x÷3y=3x-y，
f（x-y）=3x-y，
∴f（x）÷f（y）=f（x-y）．
點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)解析式的應(yīng)用基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f（x）=2x-3，x∈{0，1，2，3}，求f（x）的值域．
（2）已知f（x）=3x+4的值域?yàn)閧y|-2≤y≤4}，求此函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x，并且f（a）=9，g（x）=ax-4x．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）在[-1，1]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x，求證
（1）f（x）•f（y）=f（x+y）；
（2）f（x）÷f（y）=f（x-y）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=3x+1，（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分條件是|x-1|＜b（a，b＞0），則a，b之間的關(guān)系是
b≤
a
3
b≤
a
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3x+2，x＜1
x2+ax，x≥1
，若f（f（0））=4a，則a=
 
．

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