命題“在中,若是直角,則一定是銳角.”的證明過(guò)程如下:

假設(shè)不是銳角,則是直角或鈍角,即,而是直角,

所以,

這與三角形的內(nèi)角和等于矛盾,所以上述假設(shè)不成立,

一定是銳角.

本題采用的證明方法是(     )

A. 綜合法         B. 分析法       C. 反證法          D. 數(shù)學(xué)歸納法

 

【答案】

C

【解析】先假設(shè)結(jié)論不成立,根據(jù)已知條件和有關(guān)定理推出矛盾,這種證明問(wèn)題的方法是反證法。選C

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

有下列命題:①在空間中,若;②直角梯形是平面圖形;③; ④若是兩條異面直線,,則;⑤在四面體中,,則點(diǎn)在面內(nèi)的射影為的垂心,其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。

A.1            B.2            C.3            D.4

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

命題“在中,若是直角,則一定是銳角.”的證明過(guò)程如下:

假設(shè)不是銳角,則是直角或鈍角,即,而是直角,

所以

這與三角形的內(nèi)角和等于矛盾,所以上述假設(shè)不成立,

一定是銳角.本題采用的證明方法是

A. 綜合法          B. 分析法      C. 反證法          D. 數(shù)學(xué)歸納法

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年廣東省東莞市高二下學(xué)期期末考試(理科)數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

命題“在中,若是直角,則一定是銳角.”的證明過(guò)程如下:

假設(shè)不是銳角,則是直角或鈍角,即,而是直角,

所以,

這與三角形的內(nèi)角和等于矛盾,所以上述假設(shè)不成立,

一定是銳角.

本題采用的證明方法是

A. 綜合法          B. 分析法      C. 反證法          D. 數(shù)學(xué)歸納法

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

有下列命題:①在空間中,若;②直角梯形是平面圖形;③; ④若是兩條異面直線,,則;⑤在四面體中,,則點(diǎn)在面內(nèi)的射影為的垂心,其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。

A.1                     B.2                     C.3                     D.4

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