已知角a是第三象限角，且f（a）=
| sin(π-a)sinacos(π+a) |
| sin(-a)cos(a+)tan(-a) |
（Ⅰ）化簡(jiǎn)f（a）
（Ⅱ）若sin（2π-a）=
，求f（a）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（Ⅰ）由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)f（a），可得結(jié)果．
（Ⅱ）由條件求得sina=-
，根據(jù)角a是第三象限角，求得cosa的值，可得f（a）=-cosa 的值．
解答：
解：（Ⅰ）f（a）=
| sin(π-a)sinacos(π+a) |
| sin(-a)cos(a+)tan(-a) |
=
| sina•sina•(-cosa) |
| cosa•(-sina)•(-tana) |
=-
=-cosa．
（Ⅱ）∵sin（2π-a）=-sina=
，∴sina=-
．
又角a是第三象限角，∴cosa=-
=-
，∴f（a）=-cosa=
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
某城市對(duì)一項(xiàng)惠民市政工程滿意程度（分值：0～100分）進(jìn)行網(wǎng)上調(diào)查，有18000位市民參加了投票，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)如下表：
滿意程度
| （分?jǐn)?shù)） | [0，20） | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100） |
| 人數(shù)K^S*5U．C#O% | 1800 | 2880 | 3600 | 5400 | 4320 |
現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網(wǎng)上投票的市民中隨機(jī)抽取n位市民召開(kāi)座談會(huì)，其中滿意程度在[0，20）的有5人．
（Ⅰ）求n的值，并補(bǔ)充完整右邊的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若滿意程度在[0，20）的5人中恰有2位為女性，座談會(huì)將從這5位市民中任選兩位發(fā)言，求至少有一位女性市民被選中的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
不等式ln2x+lnx＜0的解集是 （ �。�
| A、（e-1，1） |
| B、（1，e） |
| C、（0，1） |
| D、（0，e-1） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)（如[-1.1]=-2，[π]=3，…）．則函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=log
3|x|的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
求經(jīng)過(guò)圓x2+y2-2x+4y=0的圓心，且平行于3x+2y-4=0的直線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
α的終邊在x軸下方，則角α的集合用區(qū)間表示為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知正數(shù)x，y滿足
+
=1，則x+3y的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=
的定義域?yàn)?div id="1lolih7" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知命題p：?x∈R，2 x2-2＞1，則命題￢p為（ ）
| A、?x∈R，2 x2-2≤1 |
| B、?x0∈R，2 -2≤1 |
| C、?x0∈R，2 -2＜1 |
| D、?x∈R，2 x2-2＜1 |
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