已知數(shù)列中,在直線上,其中

   (I)令求證數(shù)列是等比數(shù)列;

   (Ⅱ)求數(shù)列的通項;

   (Ⅲ)設(shè)、分別為數(shù)列的前項和,是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,是求出的值;若不存在,則說明理由。

解析:(I)

是以2為公比1為首項的等比數(shù)列(4分)

(Ⅱ)由(I)得(6分)

(Ⅲ)

 (9分)

 又?jǐn)?shù)列是等差數(shù)列的充要條件是、是常數(shù))

 當(dāng)且僅當(dāng)時,數(shù)列為等差數(shù)列(12分)
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列中,且點(diǎn)在直線上.

 (1)求數(shù)列的通項公式;

 (2)若函數(shù)

求函數(shù)的最小值;

 (3)設(shè)表示數(shù)列的前項和.試問:是否存在關(guān)于的整式,使得

對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立? 若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年四川成都外國語學(xué)校高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列中,且點(diǎn)在直線上。

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值;

(3)設(shè)表示數(shù)列的前項和.試問:是否存在關(guān)于的整式,使得對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立?若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市高三期中模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列中,且點(diǎn)在直線上。

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)求函數(shù)的最小值;

(3)設(shè)表示數(shù)列的前項和。試問:是否存在關(guān)于的整式,使得

對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立?若存在,寫出的解析式,并加以證明;若不存在,試說明理由。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:安徽省08-09學(xué)年高二下學(xué)期六校聯(lián)考(理) 題型:解答題

 

    已知數(shù)列中,在直線上,其中

   (I)令求證數(shù)列是等比數(shù)列;

   (Ⅱ)求數(shù)列的通項;

   (Ⅲ)設(shè)、分別為數(shù)列的前項和,是否存在實(shí)數(shù),使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,是求出的值;若不存在,則說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

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