若(3x-
1
x
)n展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則展開式中含
1
x2
項(xiàng)的系數(shù)是
 
．
分析：先根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n=128求出n的值，再求得二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于-2，求得r的值，即可求得展開式中含
1
x2
項(xiàng)的系數(shù)．
解答：解：由于 (3x-
1
x
)n展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n=128，∴n=7．
故展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=（-1）r•
C
r
7
•37-r•x7-r•x-
r
2
=（-1）r•
C
r
7
•37-r•x7-
3r
2
．
令7-
3r
2
=-2，解得 r=6，∴展開式中含
1
x2
項(xiàng)的系數(shù)是
C
6
7
•37-6=21，
故答案為 21．
點(diǎn)評：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）若（x2-
1x
)n的展弄式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，設(shè)（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則al+a2+…+an的值為
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255
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：煙臺一模 題型：填空題

若（x2-
1
x
)n的展弄式中含x的項(xiàng)為第6項(xiàng)，設(shè)（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則al+a2+…+an的值為______．

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