正三棱錐V－ABC的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱與底面所成的角等于θ，過(guò)底面一邊作此棱錐的截面，當(dāng)截面與底面所成二面角為何值時(shí)，截面面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�

答案：
解析：

　　如圖，∵截面△PBC中，BC＝a為定值，而S＝BC·PO

　　∴若使S最小，只需PD最小即可．

　　∵VA、BC為異面直線(xiàn)　∴當(dāng)PD為VA、BC的公垂線(xiàn)時(shí)，PD的距離即為最短．

　　∴當(dāng)PD⊥BC，PD⊥VA時(shí)，PD最短．

　　在Rt△PDA中，∵∠ADP＝－θ　∴PD＝AD·sinθ＝asinθ

　　∵S△PBC＝BC·PD＝a2sinθ


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：甘肅省天水市一中2009－2010學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(文) 題型：013

設(shè)正三棱錐V－ABC的底邊長(zhǎng)為，高為2，則側(cè)棱與底面所成角的大小為

[　　]
A．

B．

C．

D．

arctan2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省西安鐵一中2011屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

正三棱錐V－ABC的底面邊長(zhǎng)為2a，E、F、G、H分別是VA、VB、BC、AC的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的面積的取值范圍是

[　　]
A．

(a2，＋∞)

B．

(0，＋∞)

C．

(a2，＋∞)

D．

(a2，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA＝4，AC＝2，則該三棱錐的左視圖的面積；

[　　]
A．

9

B．

6

C．

3

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省盧氏一高2012屆高三上期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA＝4，AC＝，則該三棱錐的左視圖的面積；

[　　]
A．

9

B．

6

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省鄆城一中2012屆高三上學(xué)期寒假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(10) 題型：013

已知正三棱錐V－ABC的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA＝4，AC＝2，則該三棱錐的左視圖的面積；

[　　]

A．9

B．6

C．3

D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案