Question

【題目】最近，“百萬英雄”，“沖頂大會”等一些闖關答題類游戲風靡全國，既能答題，又能學知識,還能掙獎金。若某闖關答題一輪共有4類題型，選手從前往后逐類回答，若中途回答錯誤，立馬淘汰只能觀戰(zhàn)；若能堅持到4類題型全部回答正確，就能分得現金并獲得一枚復活幣。每一輪闖關答題順序為：1.文史常識類；2.數理常識類；3.生活常識類；4.影視藝術常識類,現從全省高中生中調查了100位同學的答題情況統計如下表：

（Ⅰ）現用樣本的數據特征估算整體的數據特征，從全省高中生挑選4位同學，記為4位同學獲得獎金的總人數，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若王同學某輪闖關獲得的復活幣，系統會在下一輪游戲中自動使用，即下一輪重新進行闖關答題時，若王同學在某一類題型中回答錯誤，自動復活一次，視為答對該類題型。請問：仍用樣本的數據特征估算王同學的數據特征,那么王同學在獲得復活幣的下一輪答題游戲中能夠最終獲得獎金的概率是多少？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）.

【解析】【試題分析】(I)由表格可知,人有人通過,故概率為,相當于次獨立重復試驗,成功概率為,根據二項分布的知識寫出分布列并求出數學期望.(II)分類有:第一次答錯,后面全對;第二次答錯,后面全對;第三次答錯,后面全對;第四次答錯.將四種情況的概率相加,即可求得能夠獲得獎金的概率.

【試題解析】

（Ⅰ）

分布列為

	0	1	2	3	4
P

…

（Ⅱ）