【題目】已知對(duì)某校的100名學(xué)生進(jìn)行不記名問卷調(diào)查，內(nèi)容為一周的課外閱讀時(shí)長(zhǎng)和性別等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表：

（1）課外閱讀時(shí)長(zhǎng)在20以下的女生按分層抽樣的方式隨機(jī)抽取7人，再從7人中隨機(jī)抽取2人，求這2人課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不低于15的概率；

（2）將課外閱讀時(shí)長(zhǎng)為25以上的學(xué)生視為“閱讀愛好”者，25以下的學(xué)生視為“非閱讀愛好”者，根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：

非閱讀愛好者

閱讀愛好者

總計(jì)

女生

男生

總計(jì)

能否在犯錯(cuò)概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為學(xué)生的“閱讀愛好”與性別有關(guān)系？

附：，

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

【答案】（1）；（2）列聯(lián)表見解析，能.

【解析】

（1）課外閱讀時(shí)長(zhǎng)在20以下的女生共有2+4+8=14人，按分層抽樣的方式隨機(jī)抽取7人，時(shí)長(zhǎng)在，的女生分別有1人（設(shè)為a）、2人（設(shè)為）、4人（設(shè)為），列出基本事件空間，再找出這2人課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不低于15的事件數(shù)即可（2）女生中有16人是非閱讀愛好者，24人是閱讀愛好者；男生中有40人是非閱讀愛好者，20人是閱讀愛好者；完成列聯(lián)表，計(jì)算的值，用獨(dú)立行檢驗(yàn)的臨界值判斷即可.

解：（1）課外閱讀時(shí)長(zhǎng)在20以下的女生共有2+4+8=14人，按分層抽樣的方式隨機(jī)抽取7人，時(shí)長(zhǎng)在，的女生分別有1人（設(shè)為a）、2人（設(shè)為）、4人（設(shè)為），

從7人中隨機(jī)抽取2人包含的基本事件為：

共21件，

這2人課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不低于15所包含的事件有：共6件，

這2人課外閱讀時(shí)長(zhǎng)不低于15的概率

（2）

非閱讀愛好者

閱讀愛好者

總計(jì)

女生

16

24

40

男生

40

20

60

總計(jì)

56

44

100

則

在犯錯(cuò)概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為學(xué)生的“閱讀愛好”與性別有關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，、分別為線段、上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足.

（1）若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的外接圓的一般方程，并求的外接圓所過定點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】已知函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，其反函數(shù)是．

（1）若，求并寫出定義域；

（2）對(duì)于⑴的和，設(shè)任意，，，求證：；

（3）已知函數(shù)和的圖象有交點(diǎn)，求證：它們的交點(diǎn)一定在直線上．

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【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列出了如表并給出了部分?jǐn)?shù)據(jù):

0

π

x

0

2

0

0

（1）請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，寫出函數(shù)的解析式；（直接寫出結(jié)果即可）

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）設(shè)，已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/11/26/20/139c9676/SYS202011262014544768390673_ST/SYS202011262014544768390673_ST.013.png" width="24" height="24" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />，求t的值以及函數(shù)在區(qū)間[上的最小值.

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【題目】2名女生、4名男生排成一排，求：

（1）2名女生不相鄰的不同排法共有多少種？

（2）女生甲必須排在女生乙的左邊（不一定相鄰）的不同排法共有多少種？

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【題目】已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)滿足f（x）+x＞對(duì)x∈R恒成立，且實(shí)數(shù)x，y滿足xf（x）﹣yf（y）＞f（y）﹣f（x），則下列關(guān)系式恒成立的是( )

A.B.ln（x2+1）＞ln（y2+1）

C.D.x﹣y＞sinx﹣siny

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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2ax3（a＞0），x∈R.若對(duì)任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得f（x1）f（x2）=1，則a的取值范圍是_____.

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【題目】某校在2013年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)共分成五組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時(shí)規(guī)定成績(jī)?cè)?/span>85分以上的學(xué)生為“優(yōu)秀”，成績(jī)小于85分的學(xué)生為“良好”，且只有成績(jī)?yōu)?/span>“優(yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格．

（1）求出第4組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計(jì)樣本的中位數(shù)與平均數(shù)；

（3）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中共選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？

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【題目】6名教師分配到3所薄弱學(xué)校去支教，每個(gè)學(xué)校至少分配一名教師，甲乙兩人不能去同一所學(xué)校，丙丁兩人必須去同一所學(xué)校，共有________種分配方案(用數(shù)字作答)．

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