【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標(biāo)系中,圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).以原點為極點,軸的非負(fù)半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系.

(I)求圓的普通方程及其極坐標(biāo)方程;

(II)設(shè)直線的極坐標(biāo)方程為,射線與圓的交點為,與直線的交點為Q,求線段PQ的長.

【答案】(I)普通方程為:,極坐標(biāo)方程為. (II)

【解析】

(I)利用消去參數(shù),求得圓的普通方程,將代入,可求得對應(yīng)的極坐標(biāo)方程.(II)分別將代入直線和圓的極坐標(biāo)方程,然后兩式相減,可求得的長.

(I)∵圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù))

∴消去參數(shù)得普通方程為:

化簡得圓的極坐標(biāo)方程為.

(II)∵射線與圓的交點為

∴把代入圓的極坐標(biāo)方程可得:

又射線與直線的交點為Q

∴把代入直線極坐標(biāo)方程可得:

∴線段PQ的長

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知

1)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式;

2)在(1)的條件下,求函數(shù)的圖象在點處的切線方程;

3)若不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(

①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測,這樣的抽樣是分層抽樣.

②某地氣象局預(yù)報:59日本地降水概率為,結(jié)果這天沒下雨,這表明天氣預(yù)報并不科學(xué).

③在回歸分析模型中,殘差平方和越小,說明模型的擬合效果越好.

④在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加1個單位時,預(yù)報變量增加0.1個單位.

A.①②B.③④C.①③D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)實數(shù),橢圓的右焦點為F,過F且斜率為k的直線交DPQ兩點,若線段PQ的中點為N,點O是坐標(biāo)原點,直線ON交直線于點M

若點P的橫坐標(biāo)為1,求點Q的橫坐標(biāo);

求證:;

的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果,其中的《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》,有豐富多彩的內(nèi)容,是了解我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn),這5部專著中有3部產(chǎn)生于漢、魏、晉、南北朝時期,某中學(xué)擬從這5部專著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”校本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容,則所選2部專著中至少有一部是漢、魏、晉、南北朝時期專著的概率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx)=2sinxxcosxx,f'x)為fx)的導(dǎo)數(shù).

(1)求曲線在點A0,f0))處的切線方程;

(2)設(shè),求在區(qū)間[0π]上的最大值和最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是橢圓的兩個焦點,為坐標(biāo)原點,離心率為,點在橢圓上.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)為橢圓上三個動點,在第二象限,關(guān)于原點對稱,且,判斷是否存在最小值,若存在,求出該最小值,并求出此時點的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于數(shù)列,給出下列命題:①數(shù)列滿足,則數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列;②“,的等比中項為是“的充分不必要條件:③數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,則其前項和;④等比數(shù)列的前項和為,則,,成等比數(shù)列,其中假命題的序號是(

A.B.②④C.①②④D.①③④

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【題目】某學(xué)校為了選拔學(xué)生參加“XX市中學(xué)生知識競賽,先在本校進(jìn)行選拔測試,若該校有100名學(xué)生參加選拔測試,并根據(jù)選拔測試成績作出如圖所示的頻率分布直方圖.

1)根據(jù)頻率分布直方圖,估算這100名學(xué)生參加選拔測試的平均成績;

2)該校推薦選拔測試成績在110以上的學(xué)生代表學(xué)校參加市知識競賽,為了了解情況,在該校推薦參加市知識競賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求選取的兩人的選拔成績在頻率分布直方圖中處于不同組的概率.

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