設 E1：（其中a＞0）為焦點在（3，0），（-3，0）的橢圓；E2：焦點在（3，0）且準線為x=-3的拋物線．已知E1，E2的交點在直線x=3上，則 a=    ．
【答案】分析：作出圖形，如圖，P到準線的距離是6，可求得PF1的長度，由勾股定理求得PF2，再由橢圓的定義求出橢圓的長軸即可求得a
解答：解：設P為拋物線E1與橢圓E2的交點

P在E1上，根據(jù)拋物線的定義，
P在E2上，根據(jù)橢圓的定義，
∵P在直線x=3上，
∴軸
故
故答案為：．
點評：本題考查圓錐曲線的共同特征，解答本題關鍵是熟練掌握并會運用橢圓的定義以及拋物線的定義，理解圖形中的垂直關系對解答本題也很重要．將題設中的位置關系轉(zhuǎn)化成方程，考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
，
e3
，
e4
是平面內(nèi)的四個單位向量，其中
e1
⊥
e2
，
e3
與
e4
的夾角為135°，對這個平面內(nèi)的任一個向量
a
=x
e1
+y
e2
，規(guī)定經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量
a1
=x
e3
+
y
2
e4
，設向量
v
=3
e1
-4
e2
，則經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量
v1
的模|
v1
|是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
，
e3
，
e4
是某平面內(nèi)的四個單位向量，其中
e1
⊥
e2
，
e3
與
e4
的夾角為1350，對這個平面內(nèi)的任一個向量
V
=x
e1
+ y
e2
，規(guī)定經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量
a
1=x
e3
+
y
2
e4
．設向量
v
=3
e1
-4
e2
，則經(jīng)過一次“斜二測變換”得到的向量
v1
的模|
v1
|是（　�。�
A、13，
B、
13
C、
13+6
2
D、
13-6
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
，
e3
，
e4
是某平面內(nèi)的四個單位向量，其中
e1
⊥
e2
，
e3
與
e4
的夾角為45°，對這個平面內(nèi)的任一個向量
a
=x
e1
+y
e2
，規(guī)定經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量
a1
=x
e3
+
y
2
e4
．設向量
t1
=-3
e3
-2
e4
，是經(jīng)過一次“斜二測變換”得到的向量
t1
，則|
t
|是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•湖北模擬）設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（其中a＞b＞0）的離心率分別為e1，e2有下列結論：①e1e2＜1；②e12+e22=2；③e1e2＞1；④e1e2=1；⑤e1+e2＜2
其中正確的是
①②⑤
①②⑤
．

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