拋物線的頂點在原點，以軸為對稱軸，經(jīng)過焦點且傾斜角為的直線，被拋物線所截得的弦長為，試求拋物線方程．
如圖所示，設(shè)拋物線方程為，則直線方程為．
設(shè)直線交拋物線于，，
由定義得，
即．           ①
由消去，得，         
．代入①得．
所求拋物線的方程為．
當(dāng)拋物線的方程為時，同理可求得．
故所求拋物線的方程為．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程表示的曲線是（　　�。�
A．焦點在軸上的橢圓B．焦點在軸上的雙曲線
C．焦點在軸上的橢圓D．焦點在軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線的焦點在軸上，在拋物線上，且，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為拋物線的頂點，為這條拋物線互相垂直的兩條動弦．
求證：直線必過一定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，為橢圓：的左、右兩個焦點，直線：與橢圓交于兩點，，已知橢圓中心點關(guān)于的對稱點恰好落在的左準(zhǔn)線上．
⑴求準(zhǔn)線的方程；
⑵已知，，成等差數(shù)列，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知常數(shù)，在矩形中，，，為的中點．點分別在上移動，且，為與的交點（如圖）．問是否存在兩個定點，使點到這兩點的距離的和為定值？若存在，求出這兩點的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過橢圓的右焦點作一直線交橢圓于兩點，且到直線的距離之和為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線上任一點到的距離減去它到軸的距離的差是，求這曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓4x2+y2=1的平行弦的斜率為2，求這組平行弦中點的軌跡．

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