(文)利用隨機模擬方法計算y=x2與y=4圍成的面積時,利用計算器產生兩組0~1區(qū)間的均勻隨機數(shù)a1=RAND,B1=RAND,然后進行平移與伸縮變換a=a1•4-2,b=b1•4,試驗進行100次,前98次中落在所求面積區(qū)域內的樣本點數(shù)為65,已知最后兩次試驗的隨機數(shù)a1=0.3,b1=0.8及a1=0.4,b1=0.3,那么本次模擬得出的面積為
 
分析:由題意知本題是模擬方法估計概率,只須計算出總共100次試驗,一共有多少次落在所求面積區(qū)域內,結合幾何概型的計算公式即可求得.計算y=x2與y=4圍成的面積它的幾何意義是函數(shù)f(x)(其中0≤f(x)≤1)的圖象與x軸、直線x=0和直線x=1所圍成圖形的面積,也可由積分得到結果.
解答:解析:由a1=0.3,b1=0.8得不得匿a=1,b=3.2,(1,3.2)落在y=x2與y=4圍成的區(qū)域內,
由a1=0.4,b1=0.3得:a=-0.4,b=1.2,(-0.4,1.2)落在y=x2與y=4圍成的區(qū)域內
所以本次模擬得出的面積為16×
67
100
=10.72

故答案為:10.72.
點評:古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型,古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù),而不能列舉的就是幾何概型,幾何概型的概率的值是通過長度、面積和體積的比值得到.
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1
x
,x=1,x=2和y=0所圍成的平面區(qū)域記作d,將直線x=1,x=2,y=0和y=1所圍成的正方形區(qū)域記作D.
(Ⅰ)在直角坐標平面上,作出區(qū)域D和d;
(Ⅱ)利用隨機模擬方法,我們可以估算區(qū)域d的面積,也就是說,在區(qū)域D內隨機產生n個點,數(shù)出落在區(qū)域d內點的個數(shù),用幾何概型公式計算區(qū)域d的面積.請按此思路,設計一個算法,估算區(qū)域d的面積,只要求寫出偽代碼.
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1
a
時,(a,b)∈d.

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