【題目】函數(shù)y=f(x)在[0,2]上單調(diào)遞增,且函數(shù)f(x+2)是偶函數(shù),則下列結(jié)論成立的是(
A.f(1)<f( )<f(
B.f( )<f(1)<f( )??
C.f( )<f( )<f(1)
D.f( )<f(1)<f(

【答案】B
【解析】解:∵函數(shù)y=f(x)在[0,2]上單調(diào)遞增,且函數(shù)f(x+2)是偶函數(shù),
∴函數(shù)y=f(x)在[2,4]上單調(diào)遞減
且在[0,4]上函數(shù)y=f(x)滿足f(2﹣x)=f(2+x)
即f(1)=f(3)
∵f( )<f(3)<f(
∴f( )<f(1)<f(
故選B
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關(guān)知識,掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2x , |(x≥0),圖象如圖所示.函數(shù)g(x)=﹣x2﹣2x+a,(x<0),其圖象經(jīng)過點A(﹣1,2).

(1)求實數(shù)a的值,并在所給直角坐標系xOy內(nèi)做出函數(shù)g(x)的圖象;
(2)設(shè)h(x)= ,根據(jù)h(x)的圖象寫出其單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將函數(shù)y=sin(x﹣ )圖象上所有的點( ),可以得到函數(shù)y=sin(x+ )的圖象.
A.向左平移 單位?
B.向右平移 單位
C.向左平移 單位?
D.向右平移 單位

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓C 的右焦點為F,右頂點為A,設(shè)離心率為e,且滿足,其中O為坐標原點.

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)過點的直線l與橢圓交于M,N兩點,求△OMN面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知.

(1)當時,判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;

(2)求證:曲線不存在兩條互相平行且傾斜角為銳角的切線.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,線段AB在平面α內(nèi),線段BD⊥AB,線段AC⊥α,且AB= ,AC=BD=12,CD= ,求線段BD與平面α所成的角.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:極坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系xOy中,曲線M的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),若以直角坐標系中的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線N的極坐標方程為 (t為參數(shù)).

(1)求曲線M的普通方程和曲線N的直角坐標方程;

(2)若曲線N與曲線M有公共點,求t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) . (Ⅰ)當m=8時,求f(﹣4)的值;
(Ⅱ)當m=8且x∈[﹣8,8]時,求|f(x)|的最大值;
(Ⅲ)對任意的實數(shù)m∈[0,2],都存在一個最大的正數(shù)K(m),使得當x∈[0,K(m)]時,不等式|f(x)|≤2恒成立,求K(m)的最大值以及此時相應的m的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}是首項為正數(shù)的等差數(shù)列,a1a2=3,a2a3=5.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=(an+1)2 ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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