求下列函數(shù)的定義域與值域:
(1)y=;
(2)y=()|x|;
(3)y=4x+2x+1+1;
(4)y=.
(1)定義域?yàn)閧x|x∈R且x≠3},值域?yàn)閧y|y>0且y≠1}.
(2)定義域?yàn)镽,值域?yàn)閧y|0<y≤1}.
(3)定義域?yàn)镽,值域?yàn)閧y|y>1}.
(4)定義域?yàn)閧x|x>1},值域?yàn)閧y|y>1}.
(1)因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=2x的定義域?yàn)閤∈R時(shí),值域?yàn)閥∈(0,+∞);
若x≠0,則y≠1;
由于y=中的≠0,所以y≠20=1;
所以所求函數(shù)的定義域是{x|x∈R且x≠3},值域?yàn)閧y|y>0且y≠1}.
(2)因?yàn)閥=()|x|中的|x|≥0,
所以x∈R,0<y≤1.
所以所求函數(shù)的定義域?yàn)镽,
值域?yàn)閧y|0<y≤1}.
(3)將已知函數(shù)整理成y=4x+2x+1+1=(2x)2+2(2x)+1=(2x+1)2.
由此可知定義域?yàn)镽,值域?yàn)閧y|y>1}.
(4)已知函數(shù)可化為y=,
由≥0得x>1;
又由>0,得y=>1.
所以定義域?yàn)閧x|x>1},值域?yàn)閧y|y>1}.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如東高中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江一中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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