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已知定義在R上的函數f(x)=的周期為，
且對一切xR，都有f(x)；
（1）求函數f(x)的表達式； 
（2）若g(x)=f(),求函數g(x)的單調增區(qū)間.

(1) ,（2）g(x)的增區(qū)間為 

解析試題分析：(1)∵，又周期 ∴, ∵對一切xR，都有f(x) 
∴ 解得： 
∴的解析式為
（2）∵
∴g(x)的增區(qū)間是函數y=sin的減區(qū)間 
∴由得g(x)的增區(qū)間為 （等價于 
考點：本題考查了三角函數的解析式及性質
點評：求解三角函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱性問題，一般都要經過三角恒等變換，轉化為y＝Asin(ωx＋Φ)型等，然后根據基本函數y＝sinx等相關的性質進行求解

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，求：
（1）的最小正周期；
（2）在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）化簡；
（2）求值sin2120°+cos180°+tan45°﹣cos2（﹣330°）+sin（﹣210°）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）若，有，求的取值范圍；
（2）當有實數解時，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數的一段圖象如圖所示．

(1)求函數的解析式；
(2)將函數的圖象向右平移個單位，得到的圖象，求直線與函數的圖象在內所有交點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(1)已知,,求的值；
(2)已知.
求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題共13分）
已知，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若＝，＝，其中>0,記函數f（x）=2·，f（x）圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離為，
（1）求的值；
（2）求f（x）的單調減區(qū)間和f（x）的最大值及取得最大值時x的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知分別是的三個內角的對邊，且滿足．
（Ⅰ）求角的大�。�
（Ⅱ）當為銳角時，求函數的值域．

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