已知直線a與平面α所成的角為30°，P為空間一定點，過P作與a、α所成的角都是45°的直線l，則這樣的直線l可作_____條．


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    無數(shù)
A
分析：過P作與a、α所成的角都是45°的射線形成兩個圓錐，兩個圓錐的側(cè)面相交，且交線：有2條，故可解．
解答：由題意，過P作與a、α所成的角都是45°的射線形成兩個圓錐
∵直線a與平面α所成的角為30°
∴兩個圓錐的側(cè)面相交，且交線：有2條
故選A．
點評：本題以線面角為載體，主要考查異面直線所成的角、考查軌跡問題，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知直線a與平面α所成的角為30°，P為空間一定點，過P作與a、α所成的角都是45°的直線l，則這樣的直線l可作（　�。l．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a與平面a所成角為30°過空間中一定點P作直線b，使得它與直線a和平面a所成的角均為30°，則滿足條件的直線b有（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a與平面α所成的角為15°，點P為空間一定點，過點P作與α成45°、與a成60°的直線l可以作（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北模擬 題型：單選題

已知直線a與平面α所成的角為30°，P為空間一定點，過P作與a、α所成的角都是45°的直線l，則這樣的直線l可作（　�。l．
A．2B．3C．4D．無數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖北省百所重點中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知直線a與平面α所成的角為30°，P為空間一定點，過P作與a、α所成的角都是45°的直線l，則這樣的直線l可作（ ）條．
A．2
B．3
C．4
D．無數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案