一個(gè)只有有限項(xiàng)的等差數(shù)列,它的前5項(xiàng)和為34,最后5項(xiàng)的和為146,所有項(xiàng)的和為234,則它的第7項(xiàng) 等于()
A. 22B. 21 C. 19D. 18
D
解:設(shè)等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為n,首項(xiàng)為a1,公差為d,
因?yàn)榈炔顢?shù)列的前5項(xiàng)的和為34,最后5項(xiàng)的和為146,
所以a3=34 5 ,an-2=146 5 .
所以a1+an=36.
由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式可得:Sn=n(a1+an) 2 =18n=234,
解得:n=13.
所以S13=13a7=234解得:a7=18.
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列,其前項(xiàng)和,
等差數(shù)列,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),若,求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在數(shù)列中,,且前項(xiàng)的算術(shù)平均數(shù)等于第項(xiàng)的倍(). (即
(1)寫出此數(shù)列的前5項(xiàng);
(2)歸納猜想的通項(xiàng)公式,并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數(shù)列{an}是以d為公差的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是以q為公比的等比數(shù)列
(Ⅰ)若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=b1=d=2,S3<5b2+a88-180,求整數(shù)q的值
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,試問數(shù)列{bn}中是否存在一項(xiàng)bk,使得b,k恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)P(P∈N,P≥2)項(xiàng)和?請(qǐng)說明理由。
(Ⅲ)若b1=ar,b2=as≠ar, b3=at(其中t>s>r,且(s—r)是(t—r)的約數(shù))求證:數(shù)列{bn}中每一項(xiàng)都是數(shù)列{an}中的項(xiàng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列{ }滿足
(1)求數(shù)列、{}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{}的前項(xiàng)和。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知為等比數(shù)列,,,為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,,
(I)求的通項(xiàng)公式;
(II)設(shè),求。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,且S2=10,S5=55,則過點(diǎn)P(n,),Q(n+2,)(n∈N*)的直線的斜率為(      )
A.4B.C.-4D.-

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,,則(   )
A.12B.24C.36D.48

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在數(shù)列中,,且滿足,則數(shù)列是(     )
A.遞增等比數(shù)列B.遞增等差數(shù)列
C.遞減數(shù)列D.以上均不對(duì)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案