12．若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y≥2\\ x≤1\\ y≤2\end{array}$，則z=$\frac{1}{2}$x+y的最小值是（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．3

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=$\frac{1}{2}$x+y得y=-$\frac{1}{2}$x+z，
平移直線y=-$\frac{1}{2}$x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-$\frac{1}{2}$x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直線的截距最小，
此時(shí)z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y=2}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，即C（1，1）
此時(shí)z=$\frac{1}{2}$x+y=$\frac{1}{2}$+1=$\frac{3}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問(wèn)題的基本方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．為保障高考的公平性，高考時(shí)每個(gè)考點(diǎn)都要安裝手機(jī)信號(hào)屏蔽儀，要求在考點(diǎn)周圍1千米范圍內(nèi)不能收到手機(jī)信號(hào)，檢查員抽查銀川市某考點(diǎn)，在距該考點(diǎn)正西方向$\sqrt{3}$千米處，檢查員用手機(jī)接通電話開(kāi)始測(cè)試，并同時(shí)以每小時(shí)12千米的速度從此處沿一條北偏東60°方向的公路行駛，問(wèn)最長(zhǎng)需要多少分鐘檢查員開(kāi)始收不到信號(hào)，并至少持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間該考點(diǎn)信號(hào)屏蔽儀才算合格？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知偶函數(shù)f=（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)增加，則滿足f（2x-1）≤（$\frac{1}{3}$）的x取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）B．[$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$]C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）D．[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某課題主題研究“中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的關(guān)系”，現(xiàn)對(duì)高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期末考試的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)按“優(yōu)秀”和“不優(yōu)秀”分類：數(shù)學(xué)和物理成績(jī)都優(yōu)秀的有60人，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀但物理成績(jī)不優(yōu)秀的有140人，物理成績(jī)優(yōu)秀但數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀的有100人．
（Ⅰ）請(qǐng)完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān)系？
（Ⅱ）若將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從全體高二年級(jí)學(xué)生成績(jī)中，有放回地依次隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績(jī)，記抽取的4名學(xué)生中數(shù)學(xué)、物理兩科成績(jī)恰有一科“優(yōu)秀”的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望E（X），
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.0100.0050.001
　k06.6357.87910.828
2×2列聯(lián)表：
  數(shù)學(xué)優(yōu)秀數(shù)學(xué)不優(yōu)秀  總計(jì)
 物理優(yōu)秀   
 物理不優(yōu)秀   
 總計(jì)   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若不等式ax2+bx-2＞0的解集為{x|-2＜x＜-$\frac{1}{4}$}，則a•b的值是36．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某種產(chǎn)品的質(zhì)量分為優(yōu)質(zhì)、合格、次品三個(gè)等級(jí)，其數(shù)量比例依次為40%，55%，5%．其中優(yōu)質(zhì)品和合格品都能正常使用；而次品無(wú)法正常使用，廠家會(huì)無(wú)理由退貨或更換．
（Ⅰ）小李在市場(chǎng)上購(gòu)買一件這種產(chǎn)品，求此件產(chǎn)品能正常使用的概率；
（Ⅱ）若小李購(gòu)買此種產(chǎn)品3件，設(shè)其中優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品件數(shù)為ξ，求ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（ξ）和方差D（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體共有8條棱；該幾何體體積為1cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1（n為奇數(shù)）}\\{{a}_{n}（n為偶數(shù)）}\end{array}\right.$，求數(shù)列{bn}的前2n項(xiàng)和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若復(fù)數(shù)z=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．則$\frac{1}{z}$的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．-1B．1C．z=-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．z=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

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