【題目】如圖，為了測量對岸A，B兩點的距離，沿河岸選取C，D兩點，測得CD=2km，∠CDB=∠ADB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A，B兩點的距離．

【答案】解：∠DAC=180°﹣∠ADB﹣∠BDC﹣∠ACD=60°，CD=2km
∴AC=2，
∠DBC=180°﹣∠BDC﹣∠ACD﹣∠ACB=45°
在△CDB中由正弦定理得：BC=
在△ABC中由余弦定理得：AB2=CB2+AC2﹣2CBACcos∠ACB=2，
∴AB= km．
答：A、B兩點間的距離為 km．
【解析】根據(jù)題中條件先分別求出∠DAC，∠DBC．在△ADC中由正弦定理求得AD，在△CDB中由正弦定理求得DB，最后△ADB中由余弦定理求得AB．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】算法流程圖如圖所示，則輸出的結(jié)果是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)校食堂的服務(wù)情況，隨機調(diào)查了50名就餐的教師和學(xué)生．根據(jù)這50名師生對餐廳服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評分，繪制出了頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組為[40，50），[50，60），…，[90，100]．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）從評分在[40，60）的師生中，隨機抽取2人，求此人中恰好有1人評分在[40，50）上的概率；
（3）學(xué)校規(guī)定：師生對食堂服務(wù)質(zhì)量的評分不得低于75分，否則將進(jìn)行內(nèi)部整頓，試用組中數(shù)據(jù)估計該校師生對食堂服務(wù)質(zhì)量評分的平均分，并據(jù)此回答食堂是否需要進(jìn)行內(nèi)部整頓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足下列條件的有兩個的是（ ）
A.
B.
C.a=1，b=2，c=3
D.a=3，b=2，A=60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為（{﹣∞，﹣1}）∪（ ，+∞），則不等式cx2﹣bx+a＜0的解集為（ ）
A.（﹣1，2）
B.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
C.（﹣2，1）
D.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=1，且nan+1=（n+2）Sn ， n∈N* ．
（1）求證：數(shù)列 為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出以下問題：
①求面積為1的正三角形的周長；
②求鍵盤所輸入的三個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；
③求鍵盤所輸入的兩個數(shù)的最小數(shù)；
④求函數(shù)當(dāng)自變量取x0時的函數(shù)值．
其中不需要用條件語句來描述算法的問題有 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）若對任意的 ，均有 ，求 的取值范圍；
（2）若對任意的 ，均有 ，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)，g（x）為R上的奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=log4（4x+1）．
（1）求f（x），g（x）的解析式；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）﹣ 在R上只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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