（本題滿分12分）

在銳角中，分別為角的對邊，且.

（1）求角A的大��；

（2）求的最大值.

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角公式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)最值等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)用三角公式進(jìn)行三角變換的能力和計(jì)算能力.第一問，利用三角形的內(nèi)角和為轉(zhuǎn)化，用誘導(dǎo)公式、降冪公式、倍角公式化簡表達(dá)式，得到關(guān)于的方程，解出的值，通過的正負(fù)判斷角是銳角還是鈍角；第二問，將角用角表示，利用兩角和與差的正弦公式化簡，由于角和角都是銳角，所以得到角的取值范圍，代入到化簡的表達(dá)式中，得到函數(shù)的最小值.

試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032605162595719760/SYS201403260516538165768476_DA.files/image008.png">，所以，

所以由已知得，變形得，

整理得，解得．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032605162595719760/SYS201403260516538165768476_DA.files/image005.png">是三角形內(nèi)角，所以．         5分

（Ⅱ）

．      9分

當(dāng)時(shí)，取最大值．  12分

考點(diǎn)：1.誘導(dǎo)公式；2.降冪公式；3.倍角公式；4.兩角和與差的正弦公式；5.三角函數(shù)的最值.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，，

設(shè)，數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）

已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個(gè)實(shí)根為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線的圖像是一個(gè)中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）

如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點(diǎn)，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大�。�

（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離.

 

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