已知函數(shù)yf(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=30.3f(30.3),b=logπ3f(logπ3),c=log3f,則ab,c間的大小關(guān)系是(  ).
A.a>b>cB.c>b>a
C.c>a>bD.a>c>b
C
設(shè)g(x)=xf(x),則g′(x)=f(x)+xf′(x)<0(x<0),∴當(dāng)x<0時(shí),g(x)=xf(x)為減函數(shù).
g(x)為偶函數(shù),∴當(dāng)x>0時(shí),g(x)為增函數(shù).
∵1<30.3<2,0<logπ3<1,log3=-2,
g(-2)>g(30.3)>g(logπ3),即c>a>b.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=f(x)(x∈R)有下列命題:
①在同一坐標(biāo)系中,y=f(x+1)與y=f(-x+1)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
②若f(2-x)=f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;
③若f(x-1)=f(x+1),則函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù),且2是一個(gè)周期;
④若f(2-x)=-f(x),則函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于(1,0)對(duì)稱,其中正確命題的序號(hào)是    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),,則(  。
A.均為偶函數(shù)B.為奇函數(shù),為偶函數(shù)
C.均為奇函數(shù)D.為偶函數(shù),為奇函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bsin x+4(a,b∈R),f(lg(log210))=5,則f(lg(lg 2))等于  (  ).
A.-5B.-1
C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱,對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f(x)=-,且f(-1)=1,f(0)=-2,則f(0)+f(1)+…+f(2013)=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

工人師傅在如圖1的一塊矩形鐵皮的中間畫(huà)了一條曲線,并沿曲線剪開(kāi),將所得的兩部分卷成圓柱狀,如圖2,然后將其對(duì)接,可做成一個(gè)直角的“拐脖”,如圖3.對(duì)工人師傅所畫(huà)的曲線,有如下說(shuō)法
是一段拋物線;
(2)是一段雙曲線;
(3)是一段正弦曲線;
(4)是一段余弦曲線;
(5)是一段圓弧.
則正確的說(shuō)法序號(hào)是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),若對(duì)于任意的實(shí)數(shù),都有,且當(dāng)時(shí),,則的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x+4)=f(x).當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=-x+4,則f(7)=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=sin22x是(  ).
A.周期為π的奇函數(shù)B.周期為π的偶函數(shù)
C.周期為的奇函數(shù)D.周期為的偶函數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案