已知a，b是異面直線，則下面四個命題：
①過直線a至少有一個平面平行于b；
②在空間中至少有一個平面分別與a，b都平行；
③在空間中至多有一條直線與a，b都相交．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用結(jié)論：對于a，b是異面直線，則存在唯一一對平面α∥β，使得a?α，a∥β，b?β，b∥α．即可判斷出．
解答： 解：對于a，b是異面直線，則存在唯一一對平面α∥β，使得a?α，a∥β，b?β，b∥α．
由上述的結(jié)論可知：①過直線a有且僅有一個平面平行于b，因此①不正確；
②在空間中至少有一個平面分別與a，b都平行，正確，因為與平面α平行的平面有無數(shù)個；
③在空間中可有無數(shù)條直線與a，b都相交，因此不正確．
綜上可知：只有②正確．
故選：B．
點評：本題考查了關(guān)于異面直線的一個重要結(jié)論，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=cos(x-
π
2
)是奇函數(shù)；
②若α、β是第一象限角，且α＜β，則tanα＜tanβ；
③將函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個單位長度得到y(tǒng)=3sin2x；
④若x∈(0，
π
2
)，則函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的值域為(-
3
3
2
，3]
則其中正確命題序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）函數(shù)y=
1
x
+x(x＜0)的值域是（-∞，-2]；
（2）函數(shù)y=x2+2+
1
x2+2
最小值是2；
（3）若a，b同號且a≠b，則
a
b
+
b
a
＞2．
其中正確的命題是（　�。�
A、（1）（2）（3）
B、（1）（2）
C、（2）（3）
D、（1）（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記等比數(shù)列{an}的前n項積為Πn，若a4•a5=2，則Π8=（　�。�
A、256B、81C、16D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一算法的程序框圖如右圖所示，若輸出的y=
1
2
，則輸入的x可能為（　　）
A、-1B、0C、1D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，橢圓左右頂點分別為A、B，且A到橢圓兩焦點的距離之和為4．設(shè)P為橢圓上不同于A、B的任一點，作PQ⊥x軸，Q為垂足．M為線段PQ中點，直線AM交直線l：x=b于點C，D為線段BC中點（如圖）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）試判斷O、B、D、M四點是否共圓，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），點A（2，0）在橢圓C上，過F點的直線l與橢圓C交于不同兩點M，N．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l斜率為1，求線段MN的長；
（Ⅲ）設(shè)線段MN的垂直平分線交y軸于點P（0，y0），求y0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=2x與拋物線C：y=
1
4
x2交于A（xA，yA）、O（0，0）兩點，過點O與直線l垂直的直線交拋物線C于點B（xB，yB）．如圖所示．
（1）求拋物線C的焦點坐標；
（2）求經(jīng)過A、B兩點的直線與y軸交點M的坐標；
（3）過拋物線y=
1
4
x2的頂點任意作兩條互相垂直的直線，過這兩條直線與拋物線的交點A、B的直線AB是否恒過定點，如果是，指出此定點，并證明你的結(jié)論；如果不是，請說明理由．

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同步練習冊答案