14.同時(shí)擲兩個(gè)骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)和為8的概率是( 。
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{7}{36}$C.$\frac{5}{36}$D.$\frac{1}{4}$

分析 計(jì)算出擲兩顆骰子的所有基本事件總數(shù)和點(diǎn)數(shù)和為8的基本事件個(gè)數(shù),代入古典概型概率計(jì)算公式,可得答案.

解答 解:同時(shí)擲兩顆骰子,得到點(diǎn)數(shù)如下表所示:

(1,6) (2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)
 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
共有36種情況,
和為8的情況數(shù)有5種,
所以概率為$\frac{5}{36}$,
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型概率計(jì)算公式,其中熟練掌握利用古典概型概率計(jì)算公式求概率的步驟,是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.有四個(gè)游戲盤,如圖所示,(其中A的外形為正方形;B的外形為正六邊形;C的外形為正方形;D.的外形為圓,D.的陰影部分為等腰直角三角形)撒一粒黃豆到游戲盤,如果落在陰影部分,則可中獎(jiǎng).你希望中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大,你應(yīng)當(dāng)選擇的游戲盤為( 。
A.B.C.D.

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(1)求線段PQ的長(zhǎng);
(2)動(dòng)圓N的半徑為1,N在直線4x-3y+20=0上運(yùn)動(dòng),判斷圓M和圓N能否有公共點(diǎn),并說明理由.

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19.已知甲、乙、丙等6人.
(1)這6人同時(shí)參加一項(xiàng)活動(dòng),必須有人去,去幾人自行決定,共有多少種不同的去法?
(2)這6人同時(shí)參加6項(xiàng)不同的活動(dòng),每項(xiàng)活動(dòng)限1人參加,求甲不參加第一項(xiàng)活動(dòng)且乙不參加第三項(xiàng)活動(dòng)的概率.
(3)這6人同時(shí)參加4項(xiàng)不同的活動(dòng),求每項(xiàng)活動(dòng)至少有1人參加的概率.

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6.如圖所示,四棱錐P-ABCD中,PA=PB=PC=PD,AB=a,O為底面正方形的中心,側(cè)棱PA與底面ABCD所成的角的正切值為$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$.
(1)求側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角的大;
(2)若E是PB的中點(diǎn),求異面直線PD與AE所成角的正切值.

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3.如圖,已知四邊形ABCD為菱形,且∠A=60°,E,F(xiàn)分別為AB,AD的中點(diǎn),現(xiàn)將四邊形EBCD沿DE折起至EBHD.

(Ⅰ)求證:EF∥平面ABH;
(Ⅱ)若平面EBHD⊥平面ADE,求二面角B-AH-D的平面角的余弦值.

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4.已知函數(shù)f(x)=x2+a(x+lnx)+2.
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(2)若對(duì)任意x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,且f(x1)+x1<f(x2)+x2恒成立,求a的取值范圍.

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