14．等差數(shù)列{an}中，已知a1-a4-a8-a12+a15=2，則此數(shù)列的前15項(xiàng)和S15等于（　　）
A．-30B．15C．-60D．-15

分析 根據(jù)題意和等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)已知的等式，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、等差數(shù)列的性質(zhì)求出S15的值．

解答 解：∵a1-a4-a8-a12+a15=2，
∴a1-（a4+a8+a12）+a15=2，則2a8-3a8=2，
解得a8=-2，
∴S15=$\frac{15（{a}_{1}+{a}_{15}）}{2}$=15a8=-30，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，以及等差數(shù)列的性質(zhì)靈活應(yīng)用，考查整體思想，屬于基礎(chǔ)題．

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3．設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+3，其中a，b，α，β均為非零實(shí)數(shù)，若f（2016）=6，則 f （2017）=0．

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5．已知兩個(gè)單位向量$\overrightarrow i$，$\overrightarrow j$互相垂直，且向量$\overrightarrow k=2\overrightarrow i-4\overrightarrow j$，則$|\overrightarrow k+\overrightarrow i|$=5．

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2．過(guò)點(diǎn)M（2，1）的直線l與x軸、y軸分別交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且S△OPQ=4，則符合條件的直線l有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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9．（1）已知（1+2x）n的展開(kāi)式中第6項(xiàng)和第7項(xiàng)的系數(shù)相等，求n及二項(xiàng)式系數(shù)的最大項(xiàng)．
（2）已知${（2-\sqrt{3}x）^{50}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{50}}{x^{50}}$，求 （a0+a2+a4+…+a50）2-（a1+a3+a5+…+a49）2的值．

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19．已知a1=3，an=2an-1+（t+1）•2n+3m+t（t，m∈R，n≥2，n∈N*）
（1）t=0，m=0時(shí)，求證：$\{\frac{a_n}{2^n}\}$是等差數(shù)列；
（2）t=-1，m=$\frac{4}{3}時(shí)，求證：\{{a_n}+3\}$是等比數(shù)列；
（3）t=0，m=1時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱(chēng)主視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱(chēng)左視圖）是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6，高為4的等腰三角形．
（Ⅰ）求該幾何體的體積V；  
（Ⅱ）求該幾何體的面積S．

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3．已知直線過(guò)點(diǎn)（2，0）與（0，-3），則該直線的方程為$\frac{x}{2}+\frac{y}{-3}$=1．

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4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2x+1}{x+a}（a≠\frac{1}{2}）$的圖象與它的反函數(shù)的圖象重合，則實(shí)數(shù)a-2．

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