已知函數(shù)f(x)＝2x2－2ax＋b，f(－1)＝－8．對(duì)x∈R，都有f(x)≥f(－1)成立；記集合A＝{x|f(x)＞0}，B＝{x||x－t|≤1}．

(Ⅰ)當(dāng)t＝1時(shí)，求(A)∪B；

(Ⅱ)設(shè)命題P：A∩B≠，若P為真命題，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

答案：
解析：

　　由題意(－1，－8)為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，

　　∴f(x)＝2(x＋1)2－8＝2(x2＋2x－3)．2分

　　A＝{x|x＜－3或x＞1}．

　　(Ⅰ)B＝{x||x－1|≤1}＝{x|0≤x≤2}．4分

　　∴(A)∪B＝{x|－3≤x≤1}∪{x|0≤x≤2}＝{x|－3≤x≤2}．6分

　　(Ⅱ)B＝{x|t－1≤x≤t＋1}．

　　，10分

　　∴實(shí)數(shù)t的取值范圍是[－2，0]．12分


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已知函數(shù)f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，則函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值為

[　　]

A．6

B．13

C．22

D．33

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已知函數(shù)f(x)＝2－x2，g(x)＝x．若f(x)·g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)·g(x)的最大值是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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已知函數(shù)f(x)＝2|x|－2．

(1)作出函數(shù)f(x)的圖象；

(2)由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性(不用證明)；

(3)指出函數(shù)的值域．

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已知函數(shù)f(x)＝()2－log2x，若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，則f(x1)值的情況是

[　　]
A．

恒為值負(fù)

B．

等于0

C．

恒為正值

D．

不大于0

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