7、某班有50名學(xué)生,其中正、副班長各1人,現(xiàn)選派5人參加一項活動,要求正、副班長至少有1人參加,問共有多少種選派方法?下面是學(xué)生提供的四種計算方法:
①C21C484+C22C483;②C505-C485;③C21C494;④C21C494-C483.其中正確算法的種數(shù)為(  )
分析:從50個人中選5個人,要減去正副班長不參加的情況C485;若分類來做,當(dāng)有一個班長參加時,和有兩個班長參加時,兩種情況;若保證兩個班長至少有一個參加,則先選一個班長,余下的在49人中選4個,再減去重復(fù)出現(xiàn)的情況;
解答:解:有50名學(xué)生,其中正、副班長各1人,現(xiàn)選派5人參加一項活動,
共有C505,
∵要求正、副班長至少有1人參加,
∴要減去正副班長不參加的情況C485,故②正確;
若分類來做,當(dāng)有一個班長參加時,和有兩個班長參加時,兩種情況,則①正確;
若保證兩個班長至少有一個參加,則先選一個班長,
余下的在49人中選4個,再減去重復(fù)出現(xiàn)的情況,故④正確;
總上可知共有3種結(jié)果正確,
故選D.
點評:本題考查排列組合及簡單技術(shù)問題,考查從不同的角度來理解這種問題,特別是第四種結(jié)果,這是我們最容易出錯的情況,注意把重復(fù)的去掉.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某班有24名男生和26名女生,數(shù)據(jù)a1,a2,…,a50是該班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試的成績,下面的程序用來同時統(tǒng)計全班成績的平均數(shù):A,男生平均分:M,女生平均分:W;為了便于區(qū)別性別,輸入時,男生的成績用正數(shù),女生的成績用其成績的相反數(shù),那么在圖里空白的判斷框和處理框中,應(yīng)分別填入下列四個選項中的( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某中學(xué)高三(1)班共有50名學(xué)生,他們每天自主學(xué)習(xí)的時間在180到330分鐘之間,將全班學(xué)生的自主學(xué)習(xí)時間作分組統(tǒng)計,得其頻率分布如下表所示:
組序 分組 頻數(shù) 頻率
第一組 [180,210) 5 0.1
第二組 [210,240) 10 0.2
第三組 [240,270) 12 0.24
第四組 [270,300) a b
第五組 [300,330) 6 c
(1)求表中的a、b、c的值;
(2)某課題小組為了研究自主學(xué)習(xí)時間與成績的相關(guān)性,需用分層抽樣方法,從這50名學(xué)生中隨機(jī)抽取20名作統(tǒng)計分析,求在第二組學(xué)生中應(yīng)抽取多少人?
(3)已知第一組學(xué)生中有3名男生和2名女生,從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建福州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某校高三4班有50名學(xué)生進(jìn)行了一場投籃測試,其中男生30人,女生20人.為了了解其投籃成績,甲、乙兩人分別都對全班的學(xué)生進(jìn)行編號(1~50號),并以不同的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)抽樣,其中一人用的是系統(tǒng)抽樣,另一人用的是分層抽樣.若此次投籃考試的成績大于或等于80分視為優(yōu)秀,小于80分視為不優(yōu)秀,以下是甲、乙兩人分別抽取的樣本數(shù)據(jù):

編號

性別

投籃成績

2

90

7

60

12

75

17

80

22

83

27

85

32

75

37

80

42

70

47

60

甲抽取的樣本數(shù)據(jù)

編號

性別

投籃成績

1

95

8

85

10

85

20

70

23

70

28

80

33

60

35

65

43

70

48

60

乙抽取的樣本數(shù)據(jù)

(Ⅰ)觀察抽取的樣本數(shù)據(jù),若從男同學(xué)中抽取兩名,求兩名男同學(xué)中恰有一名非優(yōu)秀的概率.

(Ⅱ)請你根據(jù)抽取的樣本數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表,判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為投籃成績和性別有關(guān)?

 

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

 

 

 

 

 

 

合計

 

 

10

(Ⅲ)判斷甲、乙各用何種抽樣方法,并根據(jù)(Ⅱ)的結(jié)論判斷哪種抽樣方法更優(yōu)?說明理由.

下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

(參考公式:,其中

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖南邵陽高二下學(xué)期學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

某班有50名同學(xué),將其編為1、2、3、…、50號,并按編號從小到大平均分成5組.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法,從該班抽取5名同學(xué)進(jìn)行某項調(diào)查,若第1組抽取的學(xué)生編號為3,第2組抽取的學(xué)生編號為13,則第4組抽取的學(xué)生編號為

A.14               B.23               C.33               D.43

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

某班有50名同學(xué),將其編為1、2、3、…、50號,并按編號從小到大平均分成5組.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法,從該班抽取5名同學(xué)進(jìn)行某項調(diào)查,若第1組抽取的學(xué)生編號為3,第2組抽取的學(xué)生編號為13,則第4組抽取的學(xué)生編號為


  1. A.
    14
  2. B.
    23
  3. C.
    33
  4. D.
    43

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案