13．已知A={x|2x＞1}，B={x|-1＜x＜1}．
（1）求A∪B及（∁RA）∩B；
（2）若集合C={x|x＜a}，滿足B∪C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）化簡集合A，根據(jù)并集的定義寫出A∪B，再寫出CRA與（CRA）∩B；
（2）根據(jù)B∪C=C得出B⊆C，從而得出a的取值范圍．

解答 解：（1）集合A={x|2x＞1}={x|x＞0}，…（2分）
又B={x|-1＜x＜2}，
∴A∪B={x|x＞-1}；…（4分）
∵A={x|x＞0}，
∴CRA={x|x≤0}；…（5分）
∴（CRA）∩B={x|-1＜x≤0}；…（7分）
（2）∵B={x|-1＜x＜2}，
C={x|x＜a}，且B∪C=C，
∴B⊆C，
∴a≥2，
即實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥2…12分

點(diǎn)評 本題考查了集合的化簡與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．

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A．$\frac{\sqrt{6}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{15}}{3}$D．$\sqrt{3}$

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