8、對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行測(cè)試,到區(qū)分出所有次品為止若所有次品恰好在第五次測(cè)試被全部發(fā)現(xiàn),則這樣的測(cè)試方法有( 。
分析:本題意指第五次測(cè)試的產(chǎn)品一定是次品,并且是最后一個(gè)次品,因而第五次測(cè)試應(yīng)算是特殊位置了,可以分步完成,第一步:第五次測(cè)試的有幾種可能; 第二步:前四次有一件正品有幾種可能; 第三步:前四次有幾種順序;最后根據(jù)乘法公式計(jì)算可得共有幾種可能.
解答:解:對(duì)四件次品編序?yàn)?,2,3,4.第五次抽到其中任一件次品有C41種情況.
前四次有三次是次品,一次是正品共有C16C33種可能.
前4次測(cè)試中的順序有A44種可能.
∴由分步計(jì)數(shù)原理即得共有C14(C16C33)A44=576種可能.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題涉及一類(lèi)重要問(wèn)題,即問(wèn)題中既有元素的限制,又有排列的問(wèn)題,一般是先選元素(即組合)后排列.
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12、對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行測(cè)試,至區(qū)分出所有次品為止.若所有次品恰好在第5次測(cè)試時(shí)被全部發(fā)現(xiàn),則這樣的測(cè)試方法有多少種可能?

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對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行測(cè)試,直到區(qū)分出所有次品為止,若所有次品恰好在第五次測(cè)試被全部發(fā)現(xiàn),則這樣的測(cè)試方法有
576
576
種(用數(shù)字作答)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行測(cè)試,到區(qū)分出所有次品為止.若所有次品恰好在第五次測(cè)試被全部發(fā)現(xiàn),則這樣的測(cè)試方法有(    )

A.24種                B. 96種              C.576種           D.720種

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