過A（0，3）的直線與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交且弦長為2
3
，直線方程為______．
圓（x-1）2+（y-2）2=4的圓心為（1，2），半徑等于3．當直線的斜率不存在時，直線方程為x=0，
與圓的交點為（0，2-
3
），（0，2+
3
），弦長等于2
3
，滿足條件．
當直線的斜率存在時，設(shè)直線y-3=k（x-0），kx-y+3=0，設(shè)圓心到直線的距離等于d，
∵2
3
=2
r2-d2
=2
4-d2
，∴d=1，由點到直線的距離公式得
|k-2+3|
k2+1
=1，
∴k=0，直線為 y=3．
綜上，所求的直線方程為 x=0，或 y=3，故答案為  x=0，或 y=3．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過A（0，3）的直線與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交且弦長為2
3
，直線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

過A（0，3）的直線與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交且弦長為2數(shù)學(xué)公式，直線方程為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省焦作市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

過A（0，3）的直線與圓（x-1）2+（y-2）2=4相交且弦長為2，直線方程為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過A（0，3）的直線與圓相交且弦長為，直線方程為                .

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案