求證:
方程的根一個(gè)在內(nèi),一個(gè)在內(nèi),一個(gè)在內(nèi).(12分)

證明見解析

解析試題分析:設(shè),
易知函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的,                           ……2分
且,,,
內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn),
即方程 , 在 有一個(gè)根.                           ……6分
同理 ,  
方程 的一個(gè)根在內(nèi),一個(gè)根在內(nèi).              ……12分
考點(diǎn):本小題主要考查函數(shù)零點(diǎn)存在定理的應(yīng)用和學(xué)生構(gòu)造函數(shù)和利用函數(shù)性質(zhì)的能力.
點(diǎn)評(píng):函數(shù)的零點(diǎn)存在定理要求函數(shù)必須是連續(xù)的,如果不連續(xù),則函數(shù)零點(diǎn)存在定理不能用.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù)
(1)若的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)存在極值,且所有極值之和大于,求a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題9分)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí)
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的解析式。

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(本小題滿分14分)已知函數(shù)。
(1) 若,求函數(shù)的極值;
(2) 設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3) 若在區(qū)間)上存在一點(diǎn),使得成立,求的取值范圍。

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(本小題滿分15分)已知函數(shù).
(1)若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/f/1h5nm4.png" style="vertical-align:middle;" />,求a的值;
(2)若函數(shù)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分14分)
已知:
(1)用定義法證明函數(shù)上的增函數(shù);
(2)是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)?若存在,請(qǐng)求出的值,若不存在,說(shuō)明理由.

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(本題滿分9分)已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8e/0/khzqd.png" style="vertical-align:middle;" />,
(1)求;
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù)。
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知  
(1)求的值;
(2)當(dāng)(其中,且為常數(shù))時(shí),是否存在最小值,如果存在求出最小值;如
果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)時(shí),求滿足不等式的范圍.

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