設(shè)不等式的解集為M，求當x∈M時函數(shù)的最大、最小值.

最小值為，最大值為8.

解析試題分析：將看成一個整體，由不等式得出，從而得到集合；將化簡得到一個關(guān)于的二次函數(shù)，問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)在某個區(qū)間上的最值問題.
試題解析：由得，    2分
解得：，                4分
所以，                   5分
所以.                 6分
=，          8分
令，則.              9分
所以在上單調(diào)遞減，          10分
所以當時取最小值為，當取，.          13分
考點：二次不等式的解法，對數(shù)的運算性質(zhì)，二次函數(shù)在某固定區(qū)間上的最值，轉(zhuǎn)化與化歸思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

運貨卡車以每小時千米的速度勻速行駛130千米（單位：千米/小時）．假設(shè)汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油升，司機的工資是每小時14元.
（1）求這次行車總費用關(guān)于的表達式；
（2）當為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校課外興趣小組的學(xué)生為了給學(xué)校邊的一口被污染的池塘治污，他們通過實驗后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑．已知每投放個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，當水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時，它才能起到有效治污的作用．
(Ⅰ)若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時間可達幾天？
(Ⅱ)若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝，試利用基本初等函數(shù)的圖象，判斷f(x)有幾個零點，并利用零點存在性定理確定各零點所在的區(qū)間(各區(qū)間長度不超過1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義在上的單調(diào)函數(shù)滿足，且對任意都有
（1）求證：為奇函數(shù)；
（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)（其中為常數(shù)且  ）的圖象經(jīng)過點.
（1）求的解析式；
（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求函數(shù)的定義域；
（2）若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知橢圓：的離心率，且橢圓C上一點到點Q的距離最大值為4，過點的直線交橢圓于點
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為橢圓上一點，且滿足（O為坐標原點），當時，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)圖象上一點處的切線方程為.
（1）求的值；
（2）若方程在內(nèi)有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）；（3）令，若的圖象與軸交于（其中），的中點為，求證：在處的導(dǎo)數(shù)

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