棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為
 
．
分析：棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上，球的直徑是正方體的對角線，知道棱長為1的正方體的對角線是
3
，做出半徑，利用圓的表面積公式得到結果．
解答：解：∵棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上，
∴球的直徑是正方體的對角線，
∴球的半徑是r=
3
2
，
∴球的表面積是4×π×(
3
2
)2=3π
故答案為：3π
點評：本題考查球內(nèi)接多面體，注意在立體幾何中，球與正方體的關系有三種，這是其中一種，還有球和正方體的面相切，球和正方體的棱相切，注意把三個題目進行比較．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球的表面上，則這個球的表面積為（　　）
A、2π
B、3π
C、
3
3
2
π
D、12π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：無錫二模 題型：單選題

棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球的表面上，則這個球的表面積為（　�。�
A．2πB．3πC．
3
3
2
π		D．12π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：高考數(shù)學一輪復習必備（第82課時）：第九章 直線、平面、簡單幾何體-球與多面體（解析版） 題型：選擇題

棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球的表面上，則這個球的表面積為（ ）
A．2π
B．3π
C．
D．12π

查看答案和解析>>

同步練習冊答案