在△ABC中，BC=a，AC=b，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，又2cos（A+B）=1，
（1）求角C的度數(shù)；
（2）求AB的長；
（3）△ABC的面積．
（1）△ABC中，∵cosC=-cos（A+B）=-
1
2
，∴C=120°．
（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系可得 a+b=2
3
，ab=2，
由余弦定理可得 AB=
a2+b2-2abcosC
=
(a+b)2-ab
=
10
．
（3）△ABC的面積等于
1
2
absinC=sin120°=
3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊.(1)若△ABC面積為，c=2，A=60°，求a,b的值；(2)若acosA=bcosB，試判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，ac=12，S△ABC=3，R=2
2
（R為△ABC外接圓半徑），則b=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)下列條件，判斷三角形解的情況，其中正確的是（　�。�
A．a(chǎn)=8，b=16，A=30°有兩解
B．a(chǎn)=18，b=20，A=60°有一解
C．a(chǎn)=30，b=25，A=150°有一解
D．a(chǎn)=5，b=2，A=90°無解

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)以下各組條件解三角形，解不唯一的是（　�。�
A．A=60°，B=75°，c=1B．a(chǎn)=5，b=10，A=15°
C．a(chǎn)=5，b=10，A=30°D．a(chǎn)=15，b=10，A=30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若的可能取值為（  ）.
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三角形ABC周長等于20，面積等于，則為 （   ）
A．5B．7C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分12分）．在△ABC中，若，
且，邊上的高為，求角的大小與邊的長

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，，，，則       ；         .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案