已知tanα，tanβ是方程x2＋3x＋4＝0的兩根，且－<α<，－<β<，則α＋β的值為(　　)

A.                        B．－

C. 或－               D．－或

 

【答案】

B

【解析】由韋達(dá)定理得

tanα＋tanβ＝－3，tanα·tanβ＝4，

∴tanα<0，tanβ<0，

∴tan(α＋β)＝＝＝

又－<α<，－<β<，且tanα<0，tanβ<0

∴－π<α＋β<0，∴α＋β＝－.

[點(diǎn)評(píng)]　由tanα與tanβ的和與積，先判斷tanα與tanβ的符號(hào)，可進(jìn)一步限定角α、β的取值范圍

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα，tanβ是方程x2+3
3
x+4=0的兩根，α，β∈（-
π
2
，
π
2
）則α+β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
成立．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα，tanβ是一元二次方程2mx2+（4m-2）x+2m-3=0的兩個(gè)不等實(shí)根，求函數(shù)f（m）=5m2+3mtan（α+β）+4的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα、tanβ是方程x2-4x-2=0的兩個(gè)實(shí)根，求：cos2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3sin2（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα，tanβ是方程x2+3
3
x+4=0的兩根，且α，β∈(-
π
2
，
π
2
)，則α+β=（　�。�
A、
π
3
或-
2π
3
B、-
π
3
或
2π
3
C、
π
3
D、-
2π
3

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