Question

求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，m)和B(n，3)的直線方程．

Answer 1

當(dāng)n≠2時(shí)，y－m＝(x－2)，當(dāng)n＝2時(shí)x＝2.

(解法1)利用直線的兩點(diǎn)式方程．直線過(guò)點(diǎn)A(2，m)和B(n，3)．
①當(dāng)m＝3時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是A(2，3)，與點(diǎn)B(n，3)的縱坐標(biāo)相等，則直線AB的方程是y＝3.
②當(dāng)n＝2時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是B(2，3)，與點(diǎn)A(2，m)的橫坐標(biāo)相等，則直線AB的方程是x＝2.
③當(dāng)m≠3，n≠2時(shí)，由直線的兩點(diǎn)式方程得.
(解法2)利用直線的點(diǎn)斜式方程．
①當(dāng)n＝2時(shí)，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)相同，直線AB垂直于x軸，則直線AB的方程為x＝2.
②當(dāng)n≠2時(shí)，過(guò)點(diǎn)A，B的直線的斜率是k＝.又∵過(guò)點(diǎn)A(2，m)，∴由直線的點(diǎn)斜式方程y－y₁＝k(x－x₁)，得過(guò)點(diǎn)A，B的直線的方程是y－m＝(x－2)．