Question

一個非負(fù)整數(shù)的有序數(shù)對（m，n），如果在做m+n的加法時不用進(jìn)位，則稱（m，n）為“奧運(yùn)數(shù)對”，m+n稱為“奧運(yùn)數(shù)對”（m，n）的和，則和為2008的“奧運(yùn)數(shù)對”的個數(shù)有

27

個．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分析可得，對于2008，其四個數(shù)位的取法情況，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意，
對于2008，其第一位為2，m、n對應(yīng)的數(shù)位的取法有3種：2-0，0-2，1-1；
第二位為0，m、n對應(yīng)的數(shù)位有1種情況，即0-0，
第三位為0，m、n對應(yīng)的數(shù)位有1種情況，即0-0，
第四位為8，m、n對應(yīng)的數(shù)位有9種情況，即0-8，1-7，2-6，3-5，4-4，5-3，6-2，7-1，8-0；
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有3×1×1×9=27個
故答案為27．

點(diǎn)評：本題考查分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是理解題意中“奧運(yùn)數(shù)對”以及加法時不用進(jìn)位的含義．