(本題滿分16分)已知函數(shù)(其中為常數(shù),)為偶函數(shù).
(1) 求的值;
(2) 用定義證明函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù);
(3) 如果,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(1);(2)見解析;(3)

試題分析:(1) 是偶函數(shù)有.…………4分
(2)由(1) .    設(shè),        ………………6分
. ……………………8分
.
上是單調(diào)減函數(shù). ……………………10分
(3)由(2)得上為減函數(shù),又是偶函數(shù),所以上為單調(diào)增函數(shù).               ……………………………………………12分
不等式,4>.
解得.   所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.…………………16分
說明(3)如果是分情況討論,知道分類給2分.并做對(duì)一部分則再給2分.
點(diǎn)評(píng):解這類不等式,關(guān)鍵是利用函數(shù)的奇偶性和它在定義域內(nèi)的單調(diào)性,去掉“f”符號(hào),轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式組求解,但要特別注意函數(shù)定義域的作用。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其圖象在點(diǎn) 處的切線方程為
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并求出在區(qū)間[-2,4]上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定義在R上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間上是增函數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則
A.6B.C.18D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的最大值為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)中,滿足“對(duì)任意,,當(dāng)時(shí),都有,的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

求函數(shù),的單調(diào)增區(qū)間_________________。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(1)求證:函數(shù)上是單調(diào)遞增函數(shù);
(2)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在上的最值;
(3)函數(shù)上恒有成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),且當(dāng),的值域是,則的值是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在區(qū)間上有最大值10,則函數(shù)在區(qū)間上有( ) 
A.最大值-10B.最小值-10C.最小值—26D.最大值-26

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