設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m、n,令平面向量a=(m,n),b=(1,-3).
(1) 求使得事件“ab”發(fā)生的概率;
(2) 求使得事件“|a|≤|b|”發(fā)生的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了解心肺疾病是否與年齡相關(guān),現(xiàn)隨機抽取了40名市民,得到數(shù)據(jù)如下表:

 
患心肺疾病
不患心肺疾病
合計
大于40歲
16
 
 
小于等于40歲
 
12

合計
 
 
40
已知在全部的40人中隨機抽取1人,抽到不患心肺疾病的概率為
(1)請將列聯(lián)表補充完整;
(2)已知大于40歲患心肺疾病市民中,經(jīng)檢查其中有4名重癥患者,專家建議重癥患者住院治療,現(xiàn)從這16名患者中選出兩名,記需住院治療的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為患心肺疾病與年齡有關(guān)?
下面的臨界值表供參考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(參考公式:,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

據(jù)IEC(國際電工委員會)調(diào)查顯示,小型風(fēng)力發(fā)電項目投資較少,且開發(fā)前景廣闊,但受風(fēng)力自然資源影響,項目投資存在一定風(fēng)險.根據(jù)測算,風(fēng)能風(fēng)區(qū)分類標準如下:

假設(shè)投資A項目的資金為≥0)萬元,投資B項目資金為≥0)萬元,調(diào)研結(jié)果是:未來一年內(nèi),位于一類風(fēng)區(qū)的A項目獲利的可能性為,虧損的可能性為;位于二類風(fēng)區(qū)的B項目獲利的可能性為,虧損的可能性是,不賠不賺的可能性是.
(1)記投資A,B項目的利潤分別為,試寫出隨機變量的分布列和期望,;
(2)某公司計劃用不超過萬元的資金投資于A,B項目,且公司要求對A項目的投
資不得低于B項目,根據(jù)(1)的條件和市場調(diào)研,試估計一年后兩個項目的平均利
潤之和的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

觀察下面一組組合數(shù)等式:

;

…………
(1)由以上規(guī)律,請寫出第個等式并證明;
(2)隨機變量,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

從某批產(chǎn)品中,有放回地抽取產(chǎn)品二次,每次隨機抽取1件,假設(shè)事件A“取出的2件產(chǎn)品都是二等品”的概率P(A)=0.04
(1)求從該批產(chǎn)品中任取1件是二等品的概率;
(2)若該批產(chǎn)品共10件,從中任意抽取2件;X表示取出的2件產(chǎn)品中二等品的件數(shù),求X的分布列.

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現(xiàn)有6道題,其中4道甲類題,2道乙類題,張同學(xué)從中任取2道題解答.試求:
(1)所取的2道題都是甲類題的概率;
(2)所取的2道題不是同一類題的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在對某漁業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量調(diào)研中,從甲、乙兩地出產(chǎn)的該產(chǎn)品中各隨機抽取10件,測量該產(chǎn)品中某種元素的含量(單位:毫克).下表是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖:

規(guī)定:當產(chǎn)品中的此種元素含量毫克時為優(yōu)質(zhì)品.
(1)試用上述樣本數(shù)據(jù)估計甲、乙兩地該產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率(優(yōu)質(zhì)品件數(shù)/總件數(shù));
(2)從乙地抽出的上述10件產(chǎn)品中,隨機抽取3件,求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

“拋階磚”是國外游樂場的典型游戲之一.參與者只須將手上的“金幣”(設(shè)“金幣”的半徑為1)拋向離身邊若干距離的階磚平面上,拋出的“金幣”若恰好落在任何一個階磚(邊長為2.1的正方形)的范圍內(nèi)(不與階磚相連的線重疊),便可獲大獎.不少人被高額獎金所吸引,紛紛參與此游戲但很少有人得到獎品,請用所學(xué)的概率知識解釋這是為什么.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在添加劑的搭配使用中,為了找到最佳的搭配方案,需要對各種不同的搭配方式作比較.在試制某種洗滌劑時,需要選用兩種不同的添加劑.現(xiàn)有芳香度分別為1,2,3,4,5,6的六種添加劑可供選用.根據(jù)試驗設(shè)計原理,通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗.用X表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和.求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于6的概率.

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同步練習(xí)冊答案