Question

4．由1，2，3三個(gè)數(shù)字組成數(shù)字允許重復(fù)的三位數(shù)，則百位和十位上的數(shù)字均不小于個(gè)位數(shù)字的概率為（　�。�

• A． $\frac{4}{27}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{13}{27}$
• D． $\frac{14}{27}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)，百位和十位上的數(shù)字均不小于個(gè)位數(shù)字包含三種情況：個(gè)位數(shù)是1，個(gè)位數(shù)是2，個(gè)位數(shù)是3，由此能求出百位和十位上的數(shù)字均不小于個(gè)位數(shù)字的概率．

解答 解：由1，2，3三個(gè)數(shù)字組成數(shù)字允許重復(fù)的三位數(shù)，
基本事件總數(shù)n=3³=27，
∵百位和十位上的數(shù)字均不小于個(gè)位數(shù)字，
∴當(dāng)個(gè)位數(shù)是1時(shí)，滿足條件的三位數(shù)有3×3=9個(gè)，
當(dāng)個(gè)位數(shù)是2時(shí)，滿足條件的三位數(shù)有2×2=4個(gè)，
當(dāng)個(gè)位數(shù)3時(shí)，滿足條件的三位數(shù)有1×1=1個(gè)，
∴百位和十位上的數(shù)字均不小于個(gè)位數(shù)字的三位數(shù)有：9+4+1=14個(gè)，
∴百位和十位上的數(shù)字均不小于個(gè)位數(shù)字的概率p=$\frac{14}{27}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．