設(shè)函數(shù)f(x)=
3x,x≤0
log3x,x>0
,則f(f(-
1
2
))=
-
1
2
-
1
2
分析:由函數(shù)f(x)=
3x,x≤0
log3x,x>0
,知f(-
1
2
)=3-
1
2
,由此利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)能求出f(f(-
1
2
)的值.
解答:解:∵函數(shù)f(x)=
3x,x≤0
log3x,x>0
,
∴f(-
1
2
)=3-
1
2

∴f(f(-
1
2
)=log33-
1
2
=-
1
2
log33
=-
1
2

故答案為:-
1
2
點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則的計(jì)算,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=|3x-1|的定義域是[a,b],值域是[2a,2b](b>a),則a+b=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=|3x-1|+x+2,
(1)解不等式f(x)≤3,
(2)若不等式f(x)>a的解集為R,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

27、對(duì)于函數(shù)f(x),若f(x0)=x0,則稱x0為f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”;若f[f(x0)]=x0,則稱x0為f(x)的“穩(wěn)定點(diǎn)”.函數(shù)f(x)的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.
(1)設(shè)函數(shù)f(x)=3x+4求集合A和B;
(2)求證:A⊆B;
(3)設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且A=∅,求證:B=∅.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
3x-1
x+1

(1)已知s=-t+
1
2
(t>1),求證:f(
t-1
t
)=
s+1
s
;
(2)證明:存在函數(shù)t=φ(s)=as+b(s>0),滿足f(
s+1
s
)=
t-1
t

(3)設(shè)x1=
11
17
,xn+1=f(xn),n=1,2,….問:數(shù)列{
1
xn-1
}是否為等差數(shù)列?若是,求出數(shù)列{xn}中最大項(xiàng)的值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=3x(x-1)(x-2),則導(dǎo)函數(shù)f′(x)共有
2
2
個(gè)零點(diǎn).

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