函數(shù)f（x）=
1xlnx
的單調(diào)減區(qū)間是（　　）
分析：先在函數(shù)的定義域內(nèi)求導(dǎo)，進(jìn)而即可得出其單調(diào)區(qū)間．
解答：解：函數(shù)f（x）=
1
xlnx
的定義域?yàn)椋?，1）∪（1，+∞）．
∵f′(x)=
-(lnx+1)
(xlnx)2
，令f′（x）=0，解得x=
1
e
，列表如下：
由表格可知：函數(shù)f（x）=
1
xlnx
的單調(diào)減區(qū)間是(
1
e
，1)，（1，+∞）．
故選D．
點(diǎn)評：正確理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
xlnx
（x＞0且x≠1）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知2
1
x
＞xa對任意x∈（0，1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
xlnx
（x＞0且x≠1）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知
1
x
ln2＞alnx對任意x∈（0，1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
xlnx
(x＞0且x≠1)
（1）若f'（x0）=0，求x0的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）已知2
1
x
＞xa對任意x∈（0，1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=
1
xlnx
（x＞0且x≠1）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知2
1
x
＞xa對任意x∈（0，1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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