已知函數(shù)f(x)＝＋cos2x－sin2x.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)在所給坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在區(qū)間[π，π]的圖像(只作圖不寫過(guò)程)．


解：f(x)＝＋cos 2x＝sin 2x＋cos 2x＝sin(2x＋)．

(1)函數(shù)f(x)的最小正周期T＝＝π，令2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋π，k∈Z，

則2kπ＋≤2x≤2kπ＋π，k∈Z，故kπ＋≤x≤kπ＋π，k∈Z.

所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ＋，kπ＋π](k∈Z)．

(2)圖像如下：

 



練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在四棱錐中，平面，底面是直角梯形，，∥，且，，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）設(shè)與平面所成的角為，二面角的

大小為，求證：；

（Ⅱ）在線段上是否存在一點(diǎn)（與兩點(diǎn)不重合），使得

∥平面? 若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為_(kāi)___ ____．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知cosα=－,且tanα<0，則sin2α的值等于                （     ）

  A．      B．      C．－      D．－

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)動(dòng)直線與函數(shù)和的圖象分別交于、 兩點(diǎn)，則的最大值為_(kāi)___.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，要測(cè)出山上石油鉆井的井架的高，從山腳測(cè)得m， 塔頂的仰角，塔底的仰角，則井架的高為（   ）

   A．m       B．m     C．m   D．m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，則在方向上的投影為         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)的部分圖象如圖所示，則和的值可以是  （　 �。�

（A）  （B）

（C）   （D）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4sin θ，ρcos＝2.

(1)求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；

(2)設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)．已知直線PQ的參數(shù)方程為 (t∈R為參數(shù))，求a，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案