【題目】據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種產(chǎn)品在投放市場的30天中,其銷售價格(元)和時間(天)的關(guān)系如圖所示.

(1)求銷售價格(元)和時間(天)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若日銷售量(件)與時間(天)的函數(shù)關(guān)系式是 ,問該產(chǎn)品投放市場第幾天時,日銷售額(元)最高,且最高為多少元?

【答案】;()在第10天時,日銷售額最大,最大值為900元.

【解析】

試題()通過討論t的范圍,求出函數(shù)的表達式即可;()先求出函數(shù)的表達式,通過討論t的范圍,求出函數(shù)的最大值即可.

解:(0≤t20t∈N時,

P=at+b,將(0,20),(20,40)代入,得解得

所以P=t+200≤t20t∈N).

20≤t≤30t∈N時,

P=at+b,將(2040),(3030)代入,解得

所以 P=﹣t+6020≤t≤30,t∈N),)

綜上所述

)依題意,有y=PQ,

化簡得

整理得

0≤t20,t∈N時,由y=﹣t﹣102+900可得,當t=10時,y有最大值900元.

20≤t≤30,t∈N時,由y=t﹣502﹣100可得,當t=20時,y有最大值800元.

因為 900800,所以在第10天時,日銷售額最大,最大值為900元.

練習冊系列答案
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