Question

在邊長(zhǎng)為2的正方形中，有一個(gè)封閉曲線圍成的陰影區(qū)域D，現(xiàn)用隨機(jī)模擬的方法進(jìn)行了100次試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)出落入?yún)^(qū)域D內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)共有60個(gè)，則估計(jì)區(qū)域D的面積為（　�。�

• A．

  12

  5

• B．

  3

  5

• C．

  4

  5

• D．2

Answer 1

分析：先求出正方形的面積為2²，設(shè)陰影部分的面積為x，由概率的幾何概型知 

60

100

=

x

22

，由此能求出該陰影部分的面積．

解答：解：設(shè)陰影部分的面積為x，
由概率的幾何概型知，則

60

100

=

x

22

，
解得x=

12

5

．
則估計(jì)區(qū)域D的面積為

12

5

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的性質(zhì)和應(yīng)用，每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概型． 解題時(shí)要認(rèn)真審題，合理地運(yùn)用幾何概型解決實(shí)際問(wèn)題．