若x，y滿足約束條件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
，則z=2x-y的最大值是（　�。�
A、4
B、
4
3
C、1
D、2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)z的幾何意義，進行平移，結合圖象得到z=2x-y的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分ABC）．
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直線y=2x-z，
由圖象可知當直線y=2x-z經(jīng)過點C時，直線y=2x-z的截距最小，
此時z最大．
由
x+3y=4
3x+y=4
，解得
x=1
y=1
，即C（1，1）
將C（1，1）的坐標代入目標函數(shù)z=2x-y，
得z=2-1=1．即z=2x-y的最大值為1．
故選：C．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用目標函數(shù)的幾何意義，結合數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x-2）5的二項展開式中含x3項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　　）
A、函數(shù)關系是一種確定性關系
B、相關關系是一種非確定性關系
C、回歸分析是對具有函數(shù)關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法
D、回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ix，其中i為虛數(shù)單位，則f（1）+f（2）+f（3）+…f（2010）=（　�。�
A、1-iB、-1+iC、0D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，若x+y＞cosx-cosy，則下面式子一定成立的是（　　）
A、x+y＜0
B、x+y＞0
C、x-y＞0
D、x-y＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c＞0）在R上是單調(diào)函數(shù)，則
f′(1)
b
的取值范圍為（　�。�
A、（4，+∞）
B、（2+2
3
，+∞）
C、[4，+∞）
D、[2+2
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lg（x+1）+
1-x
的定義域是（　�。�
A、[-1，1]
B、（-1，1）
C、[-1，1）
D、（-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復平面內(nèi)，復數(shù)z=
2+i2013
i2014
，則復數(shù)z的共軛復數(shù)對應的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)以往統(tǒng)計資料，某地車主購買甲種保險的概率為0.5，購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3，設各車主購買保險相互獨立．
（Ⅰ）求該地1位車主至少購買甲、乙兩種保險中的l種的概率；
（Ⅱ）X表示該地的3位車主中，甲、乙兩種保險都不購買的車主數(shù)，求X的分布列和期望．

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