Question

_{（本小題滿分12分）}

在某種產(chǎn)品表面進(jìn)行腐蝕性檢驗，得到腐蝕深度與腐蝕時間之間對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)：

時間（秒）	5	10	15	20	30	40
深度（微米）	6	10	10	13	16	17

現(xiàn)確定的研究方案是：先從這6組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗．

（Ⅰ）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好不相鄰的概率；

（Ⅱ）若選取的是第2組和第5組數(shù)據(jù)，根據(jù)其它4組數(shù)據(jù)，求得關(guān)于的線性回歸方程，規(guī)定由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2微米，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，判斷該線性回歸方程是否可靠．

Answer 1

（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）設(shè)6組數(shù)據(jù)的編號分別為1,2,3,4,5,6.設(shè)抽到不相鄰的兩組數(shù)據(jù)為事件A，從6組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有15種情況：（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6）（3,4）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,6），其中事件A包含的基本事件有10種．        …………………………………………3分

所以．所以選取的2組數(shù)據(jù)恰好不相鄰的概率是． ………………………6分

(Ⅱ) 當(dāng)時， ……………………………………9分

      當(dāng)時，

所以，該研究所得到的回歸方程是可靠的．            …………………………………………12分