【題目】某中學(xué)高一女生共有450人,為了了解高一女生的身高情況,隨機(jī)抽取部分高一女生測量身高,所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下:
組別 | 頻數(shù) | 頻率 |
145.5~149.5 | 8 | 0.16 |
149.5~153.5 | 6 | 0.12 |
153.5~157.5 | 14 | 0.28 |
157.5~161.5 | 10 | 0.20 |
161.5~165.5 | 8 | 0.16 |
165.5~169.5 | ||
合計(jì) |
(1)求出表中字母所對(duì)應(yīng)的數(shù)值;
(2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖;
(3)估計(jì)該校高一女生身高在149.5~165.5范圍內(nèi)有多少人?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓,離心率為且過點(diǎn),過定點(diǎn)的動(dòng)直線與該橢圓相交于、兩點(diǎn).
(1)若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,求直線的方程;
(2)在軸上是否存在點(diǎn),使為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)(是圓心),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.線段的中垂線分別與交于兩點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)直線經(jīng)過,與拋物線交于兩點(diǎn),與交于兩點(diǎn).當(dāng)以為直徑的圓經(jīng)過時(shí),求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中各項(xiàng)都大于1,前項(xiàng)和為,且滿足.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和;
(3)求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面,底面是直角梯形,.
(1)在上確定一點(diǎn),使得平面,并求的值;
(2)在(1)條件下,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
將圓上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍得到曲線.
(1)寫出曲線的參數(shù)方程;
(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為,若分別為曲線和直線上的一點(diǎn),求的最近距離.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
將圓上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線.
(1)寫出曲線的參數(shù)方程;
(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為,若分別為曲線和直線上的一點(diǎn),求的最近距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校為測評(píng)班級(jí)學(xué)生對(duì)任課教師的滿意度,采用“100分制”打分的方式來計(jì)分,規(guī)定滿意度不低于98分,則評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”,現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名,以下莖葉圖記錄了他們對(duì)某教師的滿意度分?jǐn)?shù)(以十位數(shù)字為莖,個(gè)位數(shù)字為葉);
(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)求從這10人中隨機(jī)選取3人,至多有1人評(píng)價(jià)該教師是“優(yōu)秀”的概率;
(3)以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)班級(jí)的總體數(shù)據(jù),若從該班任選3人,記表示抽到評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化舉辦“傳統(tǒng)文化常識(shí)問答活動(dòng)”,隨機(jī)對(duì)該市歲的人群抽取一個(gè)容量為的樣本,并將樣本數(shù)據(jù)分成五組: ,再將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第組,第組,…,第組,繪制了樣本的頻率分布直方圖,并對(duì)回答問題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,結(jié)果如下表所示.
組號(hào) | 分組 | 回答正確的人數(shù) | 回答正確的人數(shù)占本組的比例 |
第組 |
| ||
第組 |
| ||
第組 |
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第組 |
| ||
第組 |
|
⑴分別求出, 的值;
⑵從組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人,則第組每組應(yīng)各抽取多少人?
⑶在⑵的前提下,決定在所抽取的人中隨機(jī)抽取人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng),求所抽取的人中第組至少有人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.
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