已知

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求證f(x)在(－1，1)內(nèi)是減函數(shù)；

(Ⅱ)若y＝f(x)在(－1，1)內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)∵

　　當(dāng)即時(shí)，有且

　　∴在內(nèi)恒有，即在內(nèi)是減函數(shù)．

　　(Ⅱ)要使在內(nèi)有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，則必有

　　且解得或

　　當(dāng)時(shí)，，

　　∴在上，在上　是極小值點(diǎn)．

　　當(dāng)時(shí)，　

　　∴在上，在上　是極大值點(diǎn)．

　　故當(dāng)時(shí)，在內(nèi)有且只有一個(gè)極值．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省省城名校2012屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知

(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求2cos2x－sin2x的值；

(Ⅱ)求函數(shù)在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)是常數(shù)．

（1）已知，，求事件A“”發(fā)生的概率；

（2）若是上的奇函數(shù)，是在區(qū)間上的最小值，求當(dāng)時(shí)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù),且滿足

（1）求函數(shù)的周期；

（2）已知當(dāng)時(shí)，.求使方程在上有兩個(gè)不相等實(shí)根的的取值集合M.

(3)記,表示使方程在上有兩個(gè)不相等實(shí)根的的取值集合,求集合.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省鐵嶺市六校協(xié)作高三第一次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期.

(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省偃師市高一第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

定義在上的偶函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)的解析式

（Ⅰ）寫出在上的解析式；

（Ⅱ）求在上的最大值.

 

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