【題目】在全國(guó)第五個(gè)“扶貧日”到來(lái)之前,某省開(kāi)展“精準(zhǔn)扶貧,攜手同行”的主題活動(dòng),某貧困縣調(diào)查基層干部走訪貧困戶數(shù)量.鎮(zhèn)有基層干部60人,鎮(zhèn)有基層干部60人,鎮(zhèn)有基層干部80人,每人都走訪了若干貧困戶,按照分層抽樣,從三鎮(zhèn)共選40名基層干部,統(tǒng)計(jì)他們走訪貧困戶的數(shù)量,并將走訪數(shù)量分成5組,,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求這40人中有多少人來(lái)自鎮(zhèn),并估計(jì)三鎮(zhèn)的基層干部平均每人走訪多少貧困戶;(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)
(2)如果把走訪貧困戶達(dá)到或超過(guò)25戶視為工作出色,以頻率估計(jì)概率,從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機(jī)選取3人,記這3人中工作出色的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
【答案】(1)40人中有16人來(lái)自鎮(zhèn),28.5戶(2)見(jiàn)解析
【解析】
(1)先確定抽樣比,再由鎮(zhèn)有基層干部80人即可求出結(jié)果;求平均數(shù)時(shí),只需每組的中間值乘以該組的頻率再求和即可;
(2)先確定從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機(jī)選出1人,其工作出色的概率,由題意可知服從二項(xiàng)分布,進(jìn)而可求出結(jié)果.
解:(1)因?yàn)?/span>三鎮(zhèn)分別有基層干部60人,60人,80人,共200人,
利用分層抽樣的方法選40人,則鎮(zhèn)應(yīng)選取(人),
所以這40人中有16人來(lái)自鎮(zhèn)
因?yàn)?/span> ,
所以三鎮(zhèn)基層干部平均每人走訪貧困戶28.5戶
(2)由直方圖得,從三鎮(zhèn)的所有基層干部中隨機(jī)選出1人,其工作出色的概率為
顯然可取0,1,2,3,且,則
, ,
,
所以的分布列為
0 | 1 | 2 | 3 | |
所以數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】針對(duì)國(guó)家提出的延遲退休方案,某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查,所有參與調(diào)查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:
支持 | 保留 | 不支持 | |
歲以下 | |||
歲以上(含歲) |
(1)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取個(gè)人,已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了人,求的值;
(2)在持“不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取人看成一個(gè)總體,從這人中任意選取人,求歲以下人數(shù)的分布列和期望;
(3)在接受調(diào)查的人中,有人給這項(xiàng)活動(dòng)打出的分?jǐn)?shù)如下: , , , , , , , , , ,把這個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解電視對(duì)生活的影響,一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就平均每天看電視的時(shí)間調(diào)查了某地10000位居民,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖(如圖),為了分析該地居民平均每天看電視的時(shí)間與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10000位居民中再用分層抽樣抽出100位居民做進(jìn)一步調(diào)查,則在(小時(shí))時(shí)間段內(nèi)應(yīng)抽出的人數(shù)是( )
A.25B.30C.50D.75
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績(jī)情況如圖所示:
(1)填寫(xiě)下表:
平均數(shù) | 方差 | 中位數(shù) | 命中9環(huán)及以上 | |
甲 | 7 | 1.2 | 1 | |
乙 | 5.4 | 3 |
(2)請(qǐng)從四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試進(jìn)行①結(jié)合平均數(shù)和方差分析離散程度;②結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)分析誰(shuí)的成績(jī)好些;③結(jié)合平均數(shù)和命中9環(huán)及以上的次數(shù)看誰(shuí)的成績(jī)好些;④從折線圖上看兩人射靶命中環(huán)數(shù)及走勢(shì)分析誰(shuí)更有潛力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)定點(diǎn),且與直線相切,設(shè)動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線,分別與曲線交于,兩點(diǎn),直線,的斜率存在,且傾斜角互補(bǔ),證明:直線的斜率為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】.口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球,編號(hào)分別為1,2,3,4,5,甲、乙兩人玩一種游戲:甲先摸出一個(gè)球,記下編號(hào),放回后乙再摸一個(gè)球,記下編號(hào),如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏,否則算乙贏.
(Ⅰ)求甲贏且編號(hào)的和為6的事件發(fā)生的概率;
(Ⅱ)這種游戲規(guī)則公平嗎?試說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表.
工人編號(hào) | 年齡 | 工人編號(hào) | 年齡 | 工人編號(hào) | 年齡 | 工人編號(hào) | 年齡 | |||
1 | 40 | 10 | 36 | 19 | 27 | 28 | 34 | |||
2 | 44 | 11 | 31 | 20 | 43 | 29 | 39 | |||
3 | 40 | 12 | 38 | 21 | 41 | 30 | 43 | |||
4 | 41 | 13 | 39 | 22 | 37 | 31 | 38 | |||
5 | 33 | 14 | 43 | 23 | 34 | 32 | 42 | |||
6 | 40 | 15 | 45 | 24 | 42 | 33 | 53 | |||
7 | 45 | 16 | 39 | 25 | 37 | 34 | 37 | |||
8 | 42 | 17 | p>38 | 26 | 44 | 35 | 49 | |||
9 | 43 | 18 | 36 | 27 | 42 | 36 | 39 |
若從36名工人中抽取容量為9的樣本,樣本的年齡數(shù)據(jù)是44,40,36,43,36,37,44,43,37.
(1)計(jì)算樣本的平均數(shù)x和方差.
(2)36名工人中年齡在與之間的有多少人?所占的百分比是多少(精確到0.01%)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A. 命題:存在,使,則非:對(duì)任意,都有;
B. 如果命題“或”與命題“非”都是真命題,那么命題一定是真命題;
C. 命題“若都是偶數(shù),則是偶數(shù)”的逆否命題是“若不是偶數(shù),則不是偶數(shù)”;
D. 命題“存在,”是假命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在處切線的斜率為,求此切線方程;
(2)若有兩個(gè)極值點(diǎn),求的取值范圍,并證明:.
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